Latihan Soal : Unsur-unsur, Keliling dan Luas Lingkaran

   1.     Sebutkan unsur-unsur lingkaran yang ditunjukkan nomor 1, 2, 3, 4 dan 5!

   2.      Hitung keliling dari bangun-bangun di bawah ini!

   3.      Hitung luas daerah diarsir di bawah ini!



  


  4.     Diketahui jari-jari sebuah lingkaran  semula 7 cm. Hitunglah selisih dan perbandingan keliling dan luas

        lingkaran setelah jari-jarinya :

a.       Diperbesar tiga kalinya

b.      Diperkecil ½ kalinya.

   5.      Jari-jari 2 lingkaran masing-masing adalah a dan 3a. Jika jumlah kedua jari-jari lingkaran tersebut adalah
         28 cm, tentukan :

a.       Nilai a

b.      Selisih keliling dan luasnya

c.       Perbandingan keliling dan luasnya

Menghitung perubahan Luas dan Keliling lingkaran jika jari-jarinya berubah

Misal lingkaran berjari-jari r₁, diperbesar sehingga jari-jarinya menjadi r₂, maka :

1    Selisih luas

L₂ – L₁             = πr₂² – πr₁²     = π(r₂² – r₁²)

Selisih keliling

K₂ – K₁            = 2πr₂ – 2πr₁     = 2π(r₂ – r₁)

      Perbandingan luas

L₂ : L₁              = πr₂² : πr₁²      = r₂² : r₁²

      Perbandingan keliling

K₂ : K₁ = 2πr₂ : 2πr₁      = r₂ : r₁

Contoh soal!

 Hitunglah selisih dan perbandingan luas dan keliling dari sebuah lingkran yang jari-jari semula 2 cm dan diperbesar jari-jarinya menjadi 2 kali lingkaran semula!

Penyelesaian    :

Diketahui        :

r₁             = 2 cm

r₂          = 2 kali jari-jari semula = 2 x r₁           = 2 x 2 cm       = 4 cm

Ditanya           : Selisih dan perbandingan luas dan keliling 2 lingkaran = ... ?

Jawab              :

Selisih Luas     = π(r₂² – r₁²)

                        = π(4² – 2²)

                        = π(16 – 4)

                        = 12π cm

Selisih Keliling            = 2π(r₂ – r₁)

                                    = 2π(4 – 2)

                                    = 2π(2)

                                    = 4π cm

Perbandingan luas       = r₂² : r₁²

                                    = 4² : 2²

                                    = 16 : 4

                                    = 4 : 1

Perbandingan keliling = r₂ : r₁

                                    = 4 : 2

                                    = 2 : 1

Pembahasan Latihan Soal

Pembahasan Latihan Soal tentang keliling dan luas lingkaran!!

  1. Diketahui        : Jari-jari = r = 21 cm (π = 22/7)

Ditanya           : Keliling dan luas lingkaran = ... ?

Jawab              :

Keliling           = 2πr    = 2. 22/7. 21    = 132 cm

Luas                = πr²      = 22/7. (21)²    = 1386 cm²

  2.  Diketahui        : Keliling = 44 cm (π = 22/7)

Ditanya           : Jari-jari, diameter dan luas lingkaran = ...?

Jawab              :

Keliling           = 2πr

     44               = 2.22/7.r

     44               = 44/7.r

      r                 = 44 : 44/7

                        = 44 . 7/44

                        = 7 cm

Diameter         = 2r      = 2.7 = 14 cm

Luas                = πr²      = 22/7. (7)²      = 154 cm²

  3.  Diketahui        : Luas = 314 cm² ((π = 3,14)

Ditanya           : Jari-jari, diameter dan keliling lingkaran = ...?

Jawab              :

Luas    = πr²

314      = 3,14 r²

r²          = 314 : 3,14

            = 100

r           = Ö100

r           = 10 cm

Diameter         = 2r      = 2.10 = 20 cm

Keliling           = 2πr    =2.3,14.10 =62,8 cm