Bangun Ruang Sisi Lengkung

Lama tak bersua, hari ne sedikit share tentang materi pelajaran "BANGUN RUANG SISI LENGKUNG". Materi ini disampaikan pada kelas IX semester ganjil kurikulum 2006. Tak perlu berlama-lama, mari kita mulai belajarrrrrrrrrrrrr!!!

Bangun ruang sisi lengkung pada materi kali ne meliputi bangun TABUNG, KERUCUT dan BOLA.

A. TABUNG

      

    1. Unsur-unsur tabung

        meliputi : jari-jari tabung, tinggi tabung, alas dan tutup tabung serta selimut tabung.

    2. Volume tabung

        dirumuskan dengan : V  = Luas alas tabung x tinggi tabung

                                           = Luas lingkaran x tinggi tabung 

                                           = πr²t

 

    3. Luas permukaan tabung

        Luas permukaan tabung sempurna = (2 x Luas alas) + Luas selimut 

        (NB : Luas selimut tabung berbentuk persegi panjang, dengan panjang = keliling lingkaran = 2πr dan

        lebarnya = tinggi tabung = t)

                                                          = (2 x Luas lingkaran) + (p x l)

                                                          = (2 x πr²) + (2πr x t)

                                                          = (2πr²) + (2πrt) 

                                                          = 2πr (r + t) 

        Luas  permukaan tabung tanpa tutup = Luas alas + Luas Selimut

                                                            = (πr²) + (2πrt) 

                                                            = πr (r + 2t)

    Contoh soal :

   Sebuah tabung memiliki diameter alas 14 cm dan tingginya 20 cm. Tentukan volume, luas permukaan dan luas     

   permukaan tanpa tutup.

    Penyelesaian :

    Diketahui      :  diameter = d = 14 cm, jari-jari = r = 1/2 x d = 1/2 x 14 cm = 7 cm

                          tinggi tabung = 20 cm

                     π = 22/7

    Ditanya         : volume, luas permukaan dan luas permukaan tanpa tutup = ... ?

    Jawab           :

    a.  Volume tabung = πr²t = 22/7 x 7 x 7 x 20 = 3.080 cm³

      b.  Luas permukaan tabung = 2πr (r + t) = 2 x 22/7 x 7 (7 + 20) = 2 x 22/7 x 7 x 27 = 1. 188 cm²

      c.  Luas permukaan tabung tanpa tutup = πr (r + 2t) = 22/7 x 7 (7 + 2 x 20) = 22/7 x 7 ( 7 + 40) = 22/7 x 7 x 47 = 1.034 cm²

B. KERUCUT

 

    1. Unsur-unsur kerucut

        Meliputi : Jari-jari alas (r), tinggi kerucut (t), garis pelukis kerucut (s), alas kerucut dan selimut kerucut.

 

    2. Volume kerucut

        Karena volume tabung = 3 kali volume kerucut, maka volume kerucut = 1/3 volume tabung

        Volume kerucut = 1/3 Luas alas x tinggi kerucut

                                 = 1/3 Luas lingkaran x t

                                 = 1/3 x πr² x t

                                 = 1/3 πr²t

    3. Luas permukaan kerucut

        Luas selimut kerucut = πrs, s merupakan panjang garis lukis yang diperoleh dari √(r² + t²)

        Luas permukaan tabung = Luas alas selimut + Luas selimut kerucut

                                             = Luas lingkaran + Luas selimut kerucut

                                             = πr²  + πrs

                                             =  πr (r + s)

Contoh soal :

Jika diketahui jari-jari dan tinggi kerucut = 10 cm dan 15 cm, tentukan volume dan luas permukaannya!

Penyelesaian :

Diketahui : r = 10 cm, t = 15 cm,  π = 3,14

Ditanya    : volume dan luas permukaan kerucut = ...?

Jawab   :

a. Volume kerucut =  1/3πr²t = 1/3 x 3,14 x 10 x 10 x 15 = 1. 570 cm³

b. Luas permukaan kerucut

    s = √(r² + t²) = √(10² + 15²) = √(100 + 225) = √325 = √(25 x 13) = 5√13 cm

    Luas permukaan = πr (r + s) = 3,14 x 10 (10 + 5√13) = 31, 4 (10 + 5√13) cm²

C. BOLA

    Untuk bangun ruang bola, kita bahas pada artikel berikutnya yach?!!!